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  • 已知向量OA,OB不共線,且3 OA=OC,2 OB=OD,OE=t(OA+OB),當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),C.D.E 在同一條直線上?

    已知向量OA,OB不共線,且3 OA=OC,2 OB=OD,OE=t(OA+OB),當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),C.D.E 在同一條直線上?
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時(shí)間:2019-10-06 22:47:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    OA、OB不共線,所以O(shè)C、OD也不共線,O、C、D三點(diǎn)不共線,即CD、OC不共線.
    CE=OE-OC=t(OA+OB)-OC=t/3*OC+t/2*OD-OC
    =(t/3-1)OC+(t/2)OD
    =(t/2)(OD-OC)+(5t/6-1)OC
    =(t/2)CD+(5t/6-1)OC
    所以若要CDE共線,CE、CD需共線,
    5t/6-1=0
    t=6/5
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