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    一個(gè)等差數(shù)列比上一個(gè)等比數(shù)列,如何求Sn? 如：2n-1/2^n
    

    一個(gè)等差數(shù)列比上一個(gè)等比數(shù)列,如何求Sn? 如：2n-1/2^n
    

    數(shù)學(xué)人氣：731 ℃時(shí)間：2020-10-02 01:52:52
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    Sn=(1/2)+(3/4)+(5/8)+……+（2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n 
    (1/2)Sn=(1/4)+(3/8)+(5/16)+……+（2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
    兩式相減得
    (1/2)Sn=(1/2)+(2/4)+(2/8)+(2/16)+……+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
    =(1/2)+(1/2)+(1/4)+(1/8)+……+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
    =(1/2)+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
    =(3/2)-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
    所以Sn=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n=(3×2^n-2n-3)/2^n
    這就是錯(cuò)位相減法,是數(shù)列求和計(jì)算的一種重要方法.
    

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