若整數(shù)a、b、c能使方程ax^2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b,則a+b+c=大神們幫幫忙
若整數(shù)a、b、c能使方程ax^2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b,則a+b+c=大神們幫幫忙
數(shù)學(xué)人氣：556 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:02:20
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)韋達(dá)定理,a+b=-b/a,a*b=c/a 由a+b=-b/a得到a^2+ab+b=0 b=-a^2/(a+1)=-[(a-1)+1/(a+1)] 因?yàn)閍、b為整數(shù),所以1/(a+1)也為整數(shù),又a不為0,所以a=-2 代入上式得到b=4 c=16 所以a+b+c=18
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