已知關(guān)于x的兩個(gè)方程ax2+bx+c=0①，與ax2+（b-a）x+c-b=0②，它們的系數(shù)滿足a＞b＞c，方程①有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根． （1）證明：方程②一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）若1是方程①的一個(gè)根，方
已知關(guān)于x的兩個(gè)方程ax2+bx+c=0①，與ax2+（b-a）x+c-b=0②，它們的系數(shù)滿足a＞b＞c，方程①有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根．
（1）證明：方程②一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若1是方程①的一個(gè)根，方程②的兩個(gè)根分別為x1、x2，令k＝
，問：是否存在實(shí)數(shù)k，使
x2+x1
＝9？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明現(xiàn)由．
（1）證明：方程②一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若1是方程①的一個(gè)根，方程②的兩個(gè)根分別為x1、x2，令k＝
| c |
| a |
| x | 21 |
| x | 22 |
數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時(shí)間：2019-11-09 01:19:33
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：△=（b-a）2-4a（c-b）=（a+b）2-4ac，∵方程①有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根，∴a≠0，且ca＜0，∴ac＜0，∴-4ac＞0，∵（a+b）2≥0，∴△=（a+b）2-4ac＞0，∴方程②一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵x1、x2是方程...
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