由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^1/2 所確定的函數z=z(x,y)在點(1,0,-1
由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^1/2 所確定的函數z=z(x,y)在點(1,0,-1
數學人氣：403 ℃時間：2020-01-29 18:30:52
優(yōu)質解答
記p=√(x^2+y^2+z^2),則xyz+p=√2,p=√2-xyz兩邊對x求偏導得：yz+xyz'(x)+[x+zz'(x)]/p=0得：z'(x)=(-yz-x/p)/(xy+z/p)=-(pyz+x)/(pxy+z)同理,因x,y是對稱的,兩邊對y求偏導得：z'(y)=-(pxz+y)/(pxy+z)因此z的全微分d...
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