若在數(shù)列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通項公式?
若在數(shù)列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通項公式?
數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時間：2019-08-18 00:15:51
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：
A(n+1)-An=2n
則有：
An=（An-A(n-1))+(A(n-1)-A（n-2))+(A(n-2)-A(n-3))+……+(A3-A2)+(A2-A1)+A1
=2(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+……+2*2+2*1+3
=2[1+2+3+……+(n-3)+(n-2)+(n-1)]+3
=2(1+(n-1))*(n-1)/2+3
=n(n-1)+3
當(dāng)n=1時,
A1=3,符合題意.
故：
An=n（n-1)+3
這里是遞推公式,你問一下你的老師,我想你的老師很快就會跟你講的.
希望你滿意!
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