x²-(a+1)x+a=0
(x-1)(x-a)=0
x-1=0或x-a=0
x=1或x=a
因為兩個方程有一個相同的根
1、若x=1是方程x²-ax+2=0的根,代入得
1-a+2=0,a=3
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2,符合條件
2、若x=a是方程x²-ax+2=0的根,代入得
a²-a²+2=0,等式不可能成立,舍去這種情況
綜合得,a=3,這個相同的根是x=1