∵A={x|

x+2≥0 5-x≥0

}={x|-2≤x≤5}，
且A∩B=B，
∴B?A．
當(dāng)B=?時(shí)，p+1≥2p-1，解得p≤2．
當(dāng)B≠?時(shí)，則有

p+1＜2p-1 p+1≥-2，2p-1≤5

，解得2＜p≤3．
綜上所得，實(shí)數(shù)p的取值范圍是p≤2或2＜p≤3，
即實(shí)數(shù)p的取值范圍是（-∞，3]．