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  • 已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B,且A≠B,求實(shí)數(shù)p的取值范圍

    已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B,且A≠B,求實(shí)數(shù)p的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:386 ℃時(shí)間:2019-10-19 20:33:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)锳∩B=B等價(jià)B包含于A,
    所以當(dāng)B=Ø時(shí),有
    p+1>2p-1,解得p<2,符合題意;
    當(dāng)B≠Ø時(shí),由A≠B可得p+1≤2p-1,
    p+1>-2,2p-1<5,解得2≤p<3.
    綜上所述,p∈(負(fù)無窮小,3).
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