根據(jù)正弦定理：
a/sinA=b/sinB,∵a=5,b=4
∴設(shè)sinA=x,sinB=4x/5
∵sin²A+cos²A=1
∴cos²A=1-x²,cos²B=1-16x²/25
∵cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=31/32
∴√（1-x²）√（1-16x²/25）+4x²/5=31/32
∴√（1-x²）√（1-16x²/25）=31/32-4x²/5
兩邊平方,得
1-41x²/25=31²/32²-31x²/20
∴x²=7/3.2²=175/256
∴x=sinA=5√7/16
∴cosA=9/16,sinB√7/4,cosB=3/5
cosC=cos（180°-A-B）
=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB
=-9/16×3/5+5√7/16×√7/4
=-27/80+35/64
=67/320
如果你覺得我的回答比較滿意,因?yàn)榻獯鸨徊杉{是我們孜孜不倦為之付出的動(dòng)力!cosB應(yīng)該是3/4 吧！結(jié)果是1/8你是用正弦定理求的cosB=3/4嗎？可否將解答過程追問給我看看？
我費(fèi)了很大勁才解出這個(gè)結(jié)果，我也驗(yàn)算過一次的。您算的sinB=√7/4，所以cosB=3/4.??！您可以看一看您上面寫的！嗯，我解成3/5了，難怪總覺得這答案好難算呀！謝謝你的提醒。
根據(jù)正弦定理：
a/sinA=b/sinB，∵a=5，b=4
∴設(shè)sinA=x，sinB=4x/5
∵sin²A+cos²A=1
∴cos²A=1-x²，cos²B=1-16x²/25
∵cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=31/32
∴√（1-x²）√（1-16x²/25）+4x²/5=31/32
∴√（1-x²）√（1-16x²/25）=31/32-4x²/5
兩邊平方，得
1-41x²/25=31²/32²-31x²/20
∴x²=7/3.2²=175/256
∴x=sinA=5√7/16
∴cosA=9/16，sinB√7/4，cosB=3/4
cosC=cos（180°-A-B）
=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB
=-9/16×3/4+5√7/16×√7/4
=-27/64+35/64
=1/8

嗯，正確結(jié)果1/8.
不好意思，我注意速度沒算準(zhǔn)確，請(qǐng)見諒！恩，沒關(guān)系，睡都會(huì)犯錯(cuò)，非常感謝！??！