(1)由y=f(X)(x∈R 且x≠0)對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立 設(shè)x=1 y=1 ∴f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1) ∴f(1)=0 設(shè)x=-1 y=-1 ∴f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0 ∴f(-1)=0 ∵f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0 ∴f(1/x)=-f(x)(x≠0) (2)f(1)=f(-1)=0 是偶函數(shù) (3)∵是偶函數(shù) 在(0 +∞)上遞增,∴在(-∞ 0)上遞減 當(dāng)X>0時(shí) f(1/x)-f(2x-1)≥0 ∴1/x≥2x-1 解得x∈(0 1]或[-1/2 -∞) ∴x∈(0 1] 當(dāng)x