設(shè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1，F(xiàn)2，橢圓上一點(diǎn)P（x，y），
依題意可知|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex，
從而得出|PF1|?|PF2|=（a+ex）（a-ex）=a2-e2x2，
根據(jù)x的取值范圍[-a，a]，
得|PF1|?|PF2的最小值a2-e2a2，當(dāng)且僅當(dāng)x=±a時(shí)等號(hào)成立，
根據(jù)橢圓對(duì)稱性可知當(dāng)點(diǎn)動(dòng)P在橢圓的長軸頂點(diǎn)時(shí)，等號(hào)成立
∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（±5，0）．
故答案為：（±5，0）
橢圓x225+y29＝1上到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之積最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是_．
橢圓
+
＝1上到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之積最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時(shí)間：2020-06-24 22:05:21
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