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  • 橢圓x*x/25+y*y/9=1上一點p到兩個焦點的距離積為m(m>0),當(dāng)m取最大值時,p的坐標(biāo)為

    橢圓x*x/25+y*y/9=1上一點p到兩個焦點的距離積為m(m>0),當(dāng)m取最大值時,p的坐標(biāo)為
    數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時間:2019-08-22 17:55:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)橢圓方程X^2/25 + Y^2/9 = 1可知:
    橢圓長半軸a=5,短半軸b=3. 設(shè)橢圓兩焦點分別為F1,F2.
    ∵p是橢圓上一點,則滿足pF1 + pF2 =2a (橢圓的定義)
    ∴當(dāng)pF1 * pF2取最大值時,pF1 = pF2 .
    故根據(jù)橢圓的圖像,p點就是短半軸的兩頂點.
    ∴p點坐標(biāo)為(0,3)或 (0,-3).
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