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  • 已知集合A={x|x2-9≤0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B.

    已知集合A={x|x2-9≤0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B.
    數(shù)學(xué)人氣:488 ℃時間:2020-09-09 07:37:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    對于集合A:x2-9≤0,化為(x-3)(x+3)≤0,解得-3≤x≤3,∴集合A=[-3,3];
    對于集合B:x2-4x+3>0,化為(x-3)(x-1)>0,解得3<x或x<1,集合B=(-∞,1)∪(3,+∞);
    ∴A∪B=[-3,3]∪(-∞,1)∪(3,+∞)=R;
    A∩B=[-3,3]∩[(-∞,1)∪(3,+∞)]=[-3,1).
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