設(shè)正有理數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c≤4且ab+bc+ca≥4是證下面的三個(gè)不等式至少有兩個(gè)成立a
設(shè)正有理數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c≤4且ab+bc+ca≥4是證下面的三個(gè)不等式至少有兩個(gè)成立a
數(shù)學(xué)人氣：890 ℃時(shí)間：2020-01-29 17:08:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵a+b+c≤4∴(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc≤16 ①∵ab+bc+ca≥4 也即-(ab+bc+ca)≤-4 ②①+3②a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc≤4∴(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)^2≤8下面用反正法.1.若|a-b|≤2,|b-c|≤2,|c-a|≤2全不成立,即|...
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