設(shè)函數(shù)f(x)在數(shù)集X上有定義,試證：函數(shù)f(x)在X上界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界.

設(shè)函數(shù)f(x)在數(shù)集X上有定義,試證：函數(shù)f(x)在X上界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界.
那位大神能給出個(gè)具體的證明過程,感激不盡呀~

數(shù)學(xué)人氣：922 ℃時(shí)間：2020-04-08 12:01:28

優(yōu)質(zhì)解答

證明：
1、設(shè)f(x)在X上有界,則存在M>0,使得：|f(x)|2、設(shè)f(x)既有上界又有下界,則存在a,b,使a取M=max{|a|,|b|},則：-M≤a因此：-M

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