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  • 夾在兩個平行平面之間的球、圓柱、圓錐在這兩個平面上的射影都是等圓,則它們的體積之比為( ?。?A.6:8:3 B.2:3:1 C.3:6:2 D.3:2:1

    夾在兩個平行平面之間的球、圓柱、圓錐在這兩個平面上的射影都是等圓,則它們的體積之比為( ?。?br/>A. 6:8:3
    B. 2:3:1
    C. 3:6:2
    D. 3:2:1
    數(shù)學人氣:583 ℃時間:2020-05-05 15:43:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設射影圓的半徑為R,依題意,球、圓柱、圓錐的高均為2R,
    ∴V=
    4
    3
    πR3;
    V圓柱=πR2×(2R)=2πR3;
    V圓錐=
    1
    3
    πR2×(2R)=
    2
    3
    πR3
    ∴V:V圓柱:V圓錐=
    4
    3
    :2:
    2
    3
    =2:3:1.
    故選B.
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