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  • 設(shè)n(n>=3)階方陣A為正對(duì)角線為1,其余為a的方陣.A的秩為n-1,求a.

    設(shè)n(n>=3)階方陣A為正對(duì)角線為1,其余為a的方陣.A的秩為n-1,求a.
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時(shí)間:2020-07-06 09:12:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    先求出 A 的行列式
    |A| = (a+n-1)(1-a)^(n-1)
    因?yàn)?r(A) = n-1
    所以 |A| = 0
    所以 a = 1-n 或 a =1.
    若 a=1,則 r(A) = 1,與 r(A)=n-1 不符.
    所以 a = 1-n.|A| = (a+n-1)(1-a)^(n-1)怎么算?謝謝!這是行和相等的行列式1. 所有列加到到1列2. 所有行都減第1行即得上三角行列式
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