令x+y=p,1+dy/dx=dp/dx,于是
dp/dx-1=p^2,dp/dx=1+p^2,dp/(1+p^2)=dx
arctanp=x+c,p=tan(x+c),即
x+y=tan(x+c)是通解.1+dy/dx=dp/dx，這一步?jīng)]看懂前面不是令x+y=p，然后y和p都是x的函數(shù)，兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)就得到1+dy/dx=dp/dx這個(gè)了
微分方程 y'=(x+y)^2 的通解
微分方程 y'=(x+y)^2 的通解
數(shù)學(xué)人氣：825 ℃時(shí)間：2020-04-22 12:10:11
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