設(shè)f（x）＝x＾3＋x＾2＋x＋1,x∈（－∞,＋∞）,則
f’（x）＝3x＾2＋2x,
f〃（x）＝6x＋2.
當(dāng)f〃（x）＝0時,x＝－1／3.
將x＝－1／3代入f（x）＝x＾3＋x＾2＋x＋1,得
f（x）＝20／27.
∴拐點為（－1／3,20／27）.
當(dāng)x∈（－∞,－1／3）時,f〃（x）＜0,f’（x）遞減；
當(dāng)x∈（－1／3,＋∞）時,f〃（x）＞0,f’（x）遞增；
當(dāng)x＝－1／3時,f〃（x）＝0,f’（x）＝3（－1／3）＾2＋2（－1／3）＝－1／3.即函數(shù)f（x）在拐點（－1／3,20／27）處可導(dǎo).