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  • 已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,則M與N的大小關(guān)系是( ?。?A.M≥N B.M≤N C.M=N D.不能確定

    已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,則M與N的大小關(guān)系是(  )
    A. M≥N
    B. M≤N
    C. M=N
    D. 不能確定
    數(shù)學(xué)人氣:440 ℃時間:2020-04-29 05:24:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    M-N=x2+y2+1-(x+y+xy)
    =
    1
    2
    [(x2+y2-2xy)+(x2-2x+1)+(y2-2y+1)]
    =
    1
    2
    [(x-y)2+(x-1)2+(y-1)2]≥0.
    故選A.
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