已知ab是兩個(gè)非零向量,證明當(dāng)b與a+λ(λ屬于R)垂直時(shí),a+λb的模取得最小值
已知ab是兩個(gè)非零向量,證明當(dāng)b與a+λ(λ屬于R)垂直時(shí),a+λb的模取得最小值
數(shù)學(xué)人氣：562 ℃時(shí)間：2020-05-31 02:04:01
優(yōu)質(zhì)解答
|a+λb|²=(a+λb).(a+λb)=a.a+a.λb+λb.a+λb.λb=λ²(b.b)+2λ(a.b)+a.a=(b.b)(λ²+2λ(a.b)/b.b+a.a/b.b)=(b.b)((λ+(a.b)/(b.b))²+a.a/b.b-(a.a/b.b)²)b.b≥0,當(dāng) λ+(a.b)/(b.b)=0時(shí) ...
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