A^T 指A的轉(zhuǎn)置,要求一個(gè)矩陣的特征值,先求特征多項(xiàng)式,即|λE-A|=0
A的轉(zhuǎn)置的特征多項(xiàng)式 |λE-A^T|=0 ,
因 (λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T
所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T|
所以兩個(gè)矩陣的特征多項(xiàng)式一樣,所以其特征值相同
設(shè)A為n階矩陣,證明A的轉(zhuǎn)置與A的特征值相同.
設(shè)A為n階矩陣,證明A的轉(zhuǎn)置與A的特征值相同.
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