因?yàn)锳B⊥α于B，AC⊥β于C，所以棱l垂直于ABC所在的面，設(shè)垂足是D
由余弦定理BC2=32+22-2×3×2×cos60°=7，∴BC=
| 7 |
∵ABCD四點(diǎn)共圓，且以AD為直徑．
由正弦定理AD=2R=
| BC |
| sin60° |
2
| ||
| 3 |
故答案為：
2
| ||
| 3 |
點(diǎn)A是二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點(diǎn)A到棱l的距離是_．
點(diǎn)A是二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點(diǎn)A到棱l的距離是______．
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2020-04-15 06:17:18
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，ABC所在的面垂直于α、β．
因?yàn)锳B⊥α于B，AC⊥β于C，所以棱l垂直于ABC所在的面，設(shè)垂足是D
由余弦定理BC2=32+22-2×3×2×cos60°=7，∴BC=
∵ABCD四點(diǎn)共圓，且以AD為直徑．
由正弦定理AD=2R=
=
故答案為：
因?yàn)锳B⊥α于B，AC⊥β于C，所以棱l垂直于ABC所在的面，設(shè)垂足是D
由余弦定理BC2=32+22-2×3×2×cos60°=7，∴BC=
∵ABCD四點(diǎn)共圓，且以AD為直徑．
由正弦定理AD=2R=
故答案為：
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