142857或285714
六位數(shù)Labcde乘以3得六位數(shù)abcdeL
所以3*e的的個(gè)位為L(zhǎng) 則L可能為1～9中的所有數(shù)
又因?yàn)?*L+上可能的進(jìn)位＝a
所以 L可能＝1、2、3
當(dāng)L＝1時(shí)
e*3的得數(shù)個(gè)位為1,所以e＝7
7*3=21,進(jìn)2,即d*3+2的得數(shù)個(gè)位為7,所以與3相乘末位為5的只有5,即d=5
進(jìn)1,c*3+1的得數(shù)末位為5,所以c=8
進(jìn)2,b*3+2的得數(shù)末位為8,所以b=2
不進(jìn)位,a*3的得數(shù)末位為2,所以a＝4
進(jìn)1 ,L*3+1得數(shù)末位為=4,所以L＝1
符合要求
所以 第一個(gè)六位數(shù)為142857
同理
當(dāng)L＝2時(shí)
e*3的得數(shù)個(gè)位為2,所以e＝4
4*3=12,進(jìn)1,即d*3+1的得數(shù)個(gè)位為4,所以d=1
不進(jìn)位,c*3的得數(shù)末位為1,所以c=7
進(jìn)2,b*3+2的得數(shù)末位為7,所以b=5
進(jìn)1,a*3+1的得數(shù)末位為5,所以a＝8
進(jìn)2 ,L*3+2得數(shù)末位為8,所以L＝2
經(jīng)過(guò)循環(huán)驗(yàn)證 符合要求
所以 第一個(gè)六位數(shù)為285714
同理
當(dāng)L＝3時(shí)
e*3的得數(shù)個(gè)位為3,所以e＝1
1*3=3,不進(jìn)位,即d*3的得數(shù)個(gè)位為1,所以d=7
進(jìn)2,c*3+2的得數(shù)末位為7,所以c=5
進(jìn)1,b*3+1的得數(shù)末位為5,所以b=8
進(jìn)2,a*3+2的得數(shù)末位為8,所以a＝2
不進(jìn)位 ,L*3得數(shù)末位為2,所以L＝4
經(jīng)過(guò)循環(huán)驗(yàn)證 不符合要求
所以 第一個(gè)六位數(shù)為142857或285714