（1）x²-17x+60=0
（x-12）（x-5）=0
x₁=12，x₂=5，
OA=12，OB=5；
（2）①∵點(diǎn)C是劣弧OA的中點(diǎn)，
∴

OC

＝

AC

∴∠OBC=∠DOC，
又∵∠C=∠C，
∴△OCB∽△DCO．
∴

OC

BC

＝

CD

OC

即OC²=CD?CB；
②連接MC交OA于點(diǎn)E，根據(jù)垂徑定理的推論，得ME⊥OA，

根據(jù)垂徑定理，得OE=6，
∵OA=12，OB=5，∠BOA=90°，
∴AB是⊙M的直徑，由勾股定理得AB=13，
根據(jù)勾股定理，得ME=

MO2?ME2

＝

6．52?62

＝2.5．
∴CE=6.5-2.5=4，
即C（6，-4）；
（3）假定在⊙上存在點(diǎn)P，使S_△ABD=S_△POD，

∵OB∥EC，
∴△OBD∽△ECD，
∴

OB

EC

＝

OD

ED

，
即

5

4

＝

OD

6?OD

解得OD=

10

3

，
∴S_△ABD=

1

2

AD?BO=

65

3

，
∴S_△POD=

65

3

，
故可得在△POD中，OD邊上的高為13，即點(diǎn)P到x軸的距離為13，
∵⊙上的點(diǎn)到x軸的最大距離為9，
∴點(diǎn)P不在⊙上，
故在⊙上不存在點(diǎn)P，使S_△ABD=S_△POD．