用分離變量法解微分方程
用分離變量法解微分方程
dy/dx=xe^(y-2x)
dy/dx=xe^(y-2x)
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時(shí)間：2020-02-03 17:44:02
優(yōu)質(zhì)解答
dy/dx=xe^y*e^(-2x);dy/e^y=xe^(-2x)dx;兩邊積分得：∫e^(-y)dy=∫e^(-2x)*xdx+C;-e^(-y)=-1/2∫xd(e^(-2x))+c;以下是分部積分法-e^(-y)=-1/2{xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx}+C;-e^(-y)=-1/2[xe^(-2x)+1/2e^(-2x)]+C;y=ln[e^...
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