如圖，過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高CE，則∠CAE=180°-120°=60°，
在Rt△ACE中，∠CEA=90°，
∵sin∠CAE=
| CE |
| AC |
| AE |
| AC |
∴CE=AC?sin60°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
AE=AC?cos60°=2×
| 1 |
| 2 |
∴BE=AB+AE=5；
在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2
| 7 |
∵AD⊥BC，
∴sin∠B=
| CE |
| BC |
| AD |
| AB |
∴AD=
| AB?CE |
| BC |
2
| ||
| 7 |
已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長(zhǎng)．
已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高CE，則∠CAE=180°-120°=60°，
在Rt△ACE中，∠CEA=90°，
∵sin∠CAE=
∴CE=AC?sin60°=2×
AE=AC?cos60°=2×
∴BE=AB+AE=5；
在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2
∵AD⊥BC，
∴sin∠B=
∴AD=
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