alga•blgb•clgc≥10
兩邊對10取對數(shù)
則有
lg【alga•blgb•clgc】≥lg10
則有l(wèi)ga+lglga+lgb+lglgb+lgc+lglgc≥1
如果有l(wèi)ga+lglga≥（lga）2,那就大功告成了,證明啦
令lga=x
則證明x+lgx≥x²,x>0就可以了
很容易證明了吧,求一下導(dǎo)就可以了
就是再令F(x）=x+lgx-x²
F‘(x）=1+1/x-2x=(x+1-2x²）/x=0無根,也就F(x）恒≥0啦原題是這樣的：a、b、c都是不小于1的實(shí)數(shù)，它們的積為10且alga，blgb，clgc的積不小于10，求a、b、c 答案：由題意知，abc=10，alga•blgb•clgc≥10；對兩個式子同時取常用對數(shù)得： lga+lgb+lgc=1 ①，（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1 ②， …… 我就是沒有弄懂（lga）2+（lgb）2+（lgc）2≥1到底是怎么來的。你寫的我沒有懂啊。。。