1、旋轉(zhuǎn)體體積是V=∫[-1/2,1] π(2x+1)^2dx=π/6(2x+1)^3 [-1/2,1]=9π/2
2、體積為V=∫[-√3,√3]π(√4-x^2-1)^2dx
∫(√4-x^2-1)^2dx=∫5-x^2-2√4-x^2-1dx=5x-1/3x^3-2∫√4-x^2dx
令x=2sinu dx=2cosudu
∫√4-x^2dx=4∫cos^2udu=2∫(1+cos2u)du=2u+sin2u=2arcsin(x/2)+x√4-x^2/2
V=∫[-√3,√3]π(√4-x^2-1)^2dx=π (5x-1/3x^3-4arcsin(x/2)-x√4-x^2) [-√3,√3]=π(6√3-8π/3)
求直線y=2x+1,x=1和x軸圍成圖形,繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積
求直線y=2x+1,x=1和x軸圍成圖形,繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積
試求圓x^2+y^2=4在直線y=1的上面的部分繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的立體的體積
試求圓x^2+y^2=4在直線y=1的上面的部分繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的立體的體積
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