已知函數(shù)f(x)=x/2x+1數(shù)列an滿足a1=1a(n+1)=f(an)
已知函數(shù)f(x)=x/2x+1數(shù)列an滿足a1=1a(n+1)=f(an)
證明是1/an等差數(shù)列 記sn=2/a1+2*2/a2+2*3/a3+.+2*n/an求sn
證明是1/an等差數(shù)列 記sn=2/a1+2*2/a2+2*3/a3+.+2*n/an求sn
數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時間：2019-10-24 10:01:39
優(yōu)質(zhì)解答
an+1=an/(2an + 1) 1/an+1=(2an + 1)/2=1/an +2 1/an+1-1/an=2所以1/an是首項為1,公差為2的等差,1/an=1+2(n-1)=2n-12n×1/an=2n(2n-1)=4n^2-2n所以sn=4(1^2+2^2+...+n^2)-2(1+2+...n)＝4×n(n+1)(2n+1)/6 －n(n+1)＝...
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