在三角形abc中,p是bc垂直平分線上一點(diǎn),bp.cp的延長(zhǎng)線交ac.ab分別于d.e,角pbc=1/2角a.求證be=cd

數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:14:27

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)BC的垂直平分線交AB于N點(diǎn),交BC于M點(diǎn),連接NC,則NB=NC,PC=PC
∠EBC=∠QCB,∠PBC=∠PCB, BC=BC所以三角形BCE≌三角形CBQ,BE=CQ
,又∠EBC-∠PBC=∠EBD,∠QCB-∠PCB=∠QCP,（等角減等角仍然相等）
∠EBD=∠QCP
而∠EBD+∠A=∠CDQ
∠QCP+∠CPQ==∠CQD
又∠CPQ=2∠PBC,∠A=2∠PBC
所以∠CPQ=∠A
∠CDQ==∠CQD
所以三角形DCQ為等腰三角形,CD=CQ
BE=CD你的Q是哪來的？是不是在BD和CN的交點(diǎn)上？BD和CN的交點(diǎn)啊