一道求實(shí)根的題,看不懂解釋.
題目是-----------求證：x^3-9x-1=0恰好有3個(gè)實(shí)根
給出的解答是這樣的：
令f(x)=x^3-9x-1,
計(jì)算得到f(-3)=-10,f(0)=-10 ------------------------- 疑問?
在區(qū)間[-3,-2],[-2,0],[0,4]上分別對(duì)函數(shù)運(yùn)用零點(diǎn)定理,
推出f(x)在三個(gè)區(qū)間（-3,-2）,（-2,0）,（0,4）各有一個(gè)零點(diǎn),
但是f(x)是3次多項(xiàng)式,最多有3個(gè)零點(diǎn),于是方程x^3-9x-1=0恰好有3個(gè)實(shí)根
疑問就是：-3,-2,0,4這四個(gè)點(diǎn)是隨便取的嗎?
還是說我得一個(gè)一個(gè)試看在哪個(gè)點(diǎn)異號(hào)?
還是有什么其他的方法?
希望高手們能給我一個(gè)詳細(xì)的解答.
在下不才,感激萬分!