11.將a1=2,帶入f（x）,得到a2的值,以此類推有:a2=4/3,a3=8/7,a4=16/15,an=2^n/(2^n-1)
12.已知an的通項(xiàng)公式為2次函數(shù),設(shè)an=An^2+Bn+c,通過已知條件a1=6,a2=11,a3=18聯(lián)立方程組解出A,B,C的值分別為1,2,3,通項(xiàng)公式為an=n^2+2n+3 當(dāng)n=7時(shí),an=66,所以66是第7項(xiàng)
13.把通項(xiàng)公式當(dāng)做2次函數(shù)看,-b/2a是對稱軸,等于3/2,但n需為整數(shù),分別計(jì)算n=1和2的值,發(fā)現(xiàn)n=1和n=2時(shí),數(shù)列一樣大,所以數(shù)列第一項(xiàng)和第二項(xiàng)最大,最大值為30；因?yàn)?次函數(shù)開口向下,所以函數(shù)與x軸交點(diǎn)之間的項(xiàng)滿足an>0,解得a7=0,所以n=1,2,3,4,5,6時(shí)an>0.
14.列出a1+2a2+3a3+.nan=n^2/2-n和a1+2a2+3a3+.(n-1)a(n-1)=(n-1)^2/2-(n-1),兩項(xiàng)相減,得到通項(xiàng)公式an=(2n-3)/2n.分析通項(xiàng)公式,發(fā)現(xiàn)數(shù)列有最小值,a1最小,為-1/214的a1最小值是什么？-0.5