某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).
(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的數(shù)量是y臺(tái),請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)
(2)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是z元,請(qǐng)寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)
(3)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?
(1)根據(jù)題意得:y=8+4×
=
x+8;
(2)根據(jù)題意得:z=(400-x)?(
x+8)=-
x
2+24x+3200;
(3)根據(jù)題意得:-
x
2+24x+3200=4800,
整理,x
2-300x+20000=0,
(x-100)(x-200)=0,
解得,x
1=200,x
2=100,
∵要使這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,
∴x=200.
答:要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠每臺(tái)應(yīng)降200元.