已知函數f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的導函數． （I）求：f'（x），及函數y=f'（x）的最小正周期； （II）求：x∈[0，π2]時，函數F（x）=f（x）f'（x）+f2（x）的值域．
已知函數f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的導函數．
（I）求：f'（x），及函數y=f'（x）的最小正周期；
（II）求：x∈[0，
]時，函數F（x）=f（x）f'（x）+f2（x）的值域．
（I）求：f'（x），及函數y=f'（x）的最小正周期；
（II）求：x∈[0，
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數學人氣：947 ℃時間：2020-04-14 20:51:58
優(yōu)質解答
（I）∵f'（x）=cosx-sinx，∴f'（x）=cosx-sinx═?2sin(x+π4)，所以y=f'（x）的最小正周期為T=2π（Ⅱ）F（x）=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x=1+2sin(2x+π4)∵x∈[0，π2]，∴2x+π4∈[π4，5π4]，∴s...
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