如果是短軸端點(diǎn)僅作直角頂點(diǎn)的話,有且僅有一個(gè)內(nèi)接等腰直角三角形.答案要分類討論,有一個(gè)或三個(gè)一個(gè)的情況是那個(gè)等腰直角三角形關(guān)于y軸對(duì)稱的，另兩個(gè)關(guān)于y軸成對(duì)稱圖形，前者是必有的，后者需通過點(diǎn)差法或聯(lián)立直線橢圓法求出a的范圍。麻煩寫一下具體求法現(xiàn)簡介聯(lián)立直線橢圓法設(shè)等腰RtΔABC，角C為直角，AC方程為y=kx+1(k≠0)，那么，BC為y=-x/k+1。由于AC=BC，將上述直線方程分別與橢圓方程聯(lián)立，并用弦長公式可得AC={(2ka^2)/[1+(ak)^2]}√(1+k^2)，BC=[(2a^2)/a^2+k^2]√(1+k^2)，即={(2ka^2)/[1+(ak)^2]}√(1+k^2)[(2a^2)/a^2+k^2]√(1+k^2)，消a得(k-1)[k^2-(a^2-1)k+1]=0，解得k=1或k^2-(a^2-1)k+1=0，Δ=(a^2-1)^2-4，令Δ>0得a^2>3；Δ<0得13，三解②13時(shí)有三個(gè)等腰直角三角形；當(dāng)1