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  • 已知a,b屬于R,且a+b=3,求2^a+2^b的最大值?

    已知a,b屬于R,且a+b=3,求2^a+2^b的最大值?
    數(shù)學人氣:237 ℃時間:2020-06-17 02:43:12
    優(yōu)質解答
    答:
    a+b=3,2^a>0
    2^a+2^b
    =2^a+2^(3-a)
    =2^a+8/2^a
    >=2√[(2^a)*(8/2^a)]
    =2*2√2
    =4√2
    當且僅當2^a=8/2^a即2^a=2√2,a=3/2時取得最小值
    所以:2^a+2^b有最小值4√2,無最大值
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