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    在△ABC中,a=2根號(hào)6,∠B=45度,△ABC的面積是6+2根號(hào)3,求邊b、c及角A、C
    

    在△ABC中,a=2根號(hào)6,∠B=45度,△ABC的面積是6+2根號(hào)3,求邊b、c及角A、C
    

    數(shù)學(xué)人氣：983 ℃時(shí)間：2020-04-28 00:32:32
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    S△ABC=1/2×ac×sinB=1/2×(2√6)×(√2/2)c=√3c=6+2√3
    c=2√3+2 
    cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(2√6)^2+(2√3+2)^2-b^2]/2×(2√6)×(2√3+2)
    (√2/2)=(40+8√3-b^2)/(24√2+8√6)
    b=4 
    a/sinA=b/sinB
    sinA=asinB/b=(2√6)×(√2/2)/4=√3/2
    ∠A=60°
    ∠C=180°-45°-60°=75°
    

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