∵lim(x->0-)y=lim(x->0-)[(x+2)e^(1/x)]=∞
∴根據定義知,x=0是此曲線的垂直漸近線
設此曲線的斜漸近線為y=ax+b
∵a=lim(x->∞)[(x+2)e^(1/x)/x]=1
b=lim(x->∞)[(x+2)e^(1/x)-ax]=lim(x->∞)[(x+2)e^(1/x)-x]=3
∴此曲線的斜漸近線是y=x+3
故此曲線只有兩條漸近線x=0和y=x+3.