萬能代換：設(shè)sinx=2k/(1+k^2),cosx=(1-k^2)/(1+k^2).代入得
y=(3k^2+2k+3)/√(5k^2+5+8k+3-3k^2)=(3k^2+2k+3)/√2(k^2+4k+4)=(3k^2+2k+3)/(|k+2|√2)
再令k+2=m代入上式得y=(3m^2-10m+11)/(√2|m|)=(3/√2)(|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|))
而|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|)>=2√(11/3)-10/3.這是下界,而上界是正無窮大
所以y的值域是[(3/√2)(2√(11/3)-10/3),正無窮)
函數(shù)f(x)=(3+sinx)/根號下（5+4sinx+3cosx）的值域
函數(shù)f(x)=(3+sinx)/根號下（5+4sinx+3cosx）的值域
分子沒有根號，整個(gè)分母帶根號
分子沒有根號，整個(gè)分母帶根號
數(shù)學(xué)人氣：158 ℃時(shí)間：2019-12-13 17:03:19
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