已知函數(shù)f(x)＝sinx+cosx，(0≤x≤π2)，則f（x）的值域為 _ ．
已知函數(shù)
f(x)＝+，(0≤x≤)，則f（x）的值域為___ ．
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知，
f(x)=+，(0≤x≤)，兩邊平方得，
f2(x)=sinx+cosx+2=
sin(x+)+
，
∵
0≤x≤，
∴當(dāng)x=
時，函數(shù)f
2（x）取到最大值2
=
2；當(dāng)x=0時，f
2（x）取到最小值1，
∵
0≤x≤，
∴
f(x)=+>0，
∴f（x）的值域為
[1，2]．
故答案為：
[1，2]．
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