如圖所示，一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量M=4kg，長(zhǎng)度L=1.4m；木板右端放著一個(gè)小滑塊N，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，小滑塊與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4 （g=10m/s
2）．
（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得N能從M上面滑落下來(lái)，問(wèn)：F大小的范圍是什么？
（2）其他條件不變，若恒力F=22.8N，且始終使用在M上，最終使得N能從M上面滑落下來(lái)．問(wèn)：N在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多長(zhǎng)？
（1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=μmg，它在f作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a
1=
=μg=4 m/s
2木板在拉力F和f作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a
2=
而要使N能從M上面滑落下來(lái)的條件是a
2＞a
1所以得：F＞μ（M+m）g=20 N
（2）設(shè)N在M上面滑動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8 N時(shí)，木板的加速度為：
a
2=
＝═4.7 m/s
2小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：s
1=
a
1t
2木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為：s
2=
a
2t
2，
因s
2-s
1=L
得：
×4.7 t
2-
×4t
2=1.4，
解得：t=2 s．
答：（1）F的大小范圍為F＞20N；
（2）N在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是2s．