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  • 為了縮短下樓的時間,消防隊員往往抱著豎直桿直接滑下,先以可能的最大加速度沿桿做勻加速直線運動,再以可能的最大加速度沿桿做勻減速直線運動.假設(shè)一名質(zhì)量m=65kg、訓(xùn)練有素的消

    為了縮短下樓的時間,消防隊員往往抱著豎直桿直接滑下,先以可能的最大加速度沿桿做勻加速直線運動,再以可能的最大加速度沿桿做勻減速直線運動.假設(shè)一名質(zhì)量m=65kg、訓(xùn)練有素的消防隊員(可視為質(zhì)點),在沿豎直桿無初速滑至地面的過程中,重心共下移了s=11.4m,已知該隊員與桿之間的滑動摩擦力最大可達到fmax=975N,隊員著地的速度不能超過6m/s,重力加速度g取10m/s2,豎直桿表面各處的粗糙程度相同,且忽略空氣對該隊員的作用力.求:
    (1)該隊員下滑過程中動量的最大值;
    (2)該隊員下滑過程的最短時間.
    物理人氣:969 ℃時間:2020-03-19 16:48:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)該隊員下滑中的最大速度為v,滑至地面前瞬間的速度為v1,做勻減速直線運動的加速度為a,在整段過程中運動的時間分別為t1和t2,下滑的距離分別為h1和h2
    該隊員先做自由落體運動,有 v2=2gh1          ①
    接著做勻減速直線運動,有   v2-v12=2ah2     ②
    fmax-mg=ma                              ③
    且s=h1+h2
    v1=6m/s 由③式得:a=5m/s2       
    再由①②④式聯(lián)立可得  v=10m/s              
    所以該隊員下滑過程中動量的最大值p=mv=650kg?m/s      
    (2)由v=gt1   ⑤
    v-v1=at2   ⑥
    由⑤⑥式可得  t1=1s   t2=0.8s                        
    所以該隊員下滑過程的最短時間t=t1+t2=1.8 s   
    答:(1)該隊員下滑過程中動量的最大值為650kg?m/s;
    (2)該隊員下滑過程的最短時間1.8s.
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