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  • 1.一個(gè)凸多邊形有20條對(duì)角線,問是幾邊形?為什么?是否有18條對(duì)角線的多邊形,有或沒有都為什么?

    1.一個(gè)凸多邊形有20條對(duì)角線,問是幾邊形?為什么?是否有18條對(duì)角線的多邊形,有或沒有都為什么?
    2.P取任何值(x-3)(x-2)-p2=0總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根嗎?注:p2是p的平方哈.
    數(shù)學(xué)人氣:922 ℃時(shí)間:2020-05-12 17:20:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    凸N邊形 任一一點(diǎn) 能與之連成對(duì)角線的 還有N-3個(gè)點(diǎn) 所以共有N(N-3)條
    但是有重復(fù)的 每條都數(shù)了兩遍 所以
    凸N邊形有N(N-3)/2條對(duì)角線
    N(N-3)/2=20 得N=8 所以是8邊形
    如果N(N-3)/2=18 沒有整數(shù)解 所以沒有對(duì)角線為18條的多邊形
    x^2-5x+6-p^2 判別式=25-24+4p^2=4p^2+1>0 所以方程總有兩個(gè)不等的實(shí)根
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