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  • 
    
  • 已知向量m=(2,1),n=(1-b,a)(a>0,b>0).若m∥n,則1/a+2/b的最小值為_(kāi).

    已知向量
    m
    =(2,1),
    n
    =(1-b,a)(a>0,b>0).若
    m
    n
    ,則
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:282 ℃時(shí)間:2020-03-26 10:13:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量
    m
    =(2,1),
    n
    =(1-b,a)(a>0,b>0).
    因?yàn)?span>
    m
    n
    ,
    所以2a=1-b,
    即2a+b=1,
    1
    a
    +
    2
    b
    =(
    1
    a
    +
    2
    b
    )(2a+b)=4+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥8,
    當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時(shí)取等號(hào).
    所以ab的最小值為:8.
    故答案為:8.
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