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  • 某個質(zhì)數(shù),當它分別加上6,8,12,14之后還是質(zhì)數(shù),那么這個質(zhì)數(shù)是 _.

    某個質(zhì)數(shù),當它分別加上6,8,12,14之后還是質(zhì)數(shù),那么這個質(zhì)數(shù)是 ______.
    數(shù)學人氣:995 ℃時間:2020-03-22 03:56:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個質(zhì)數(shù)為x,
    把x除以5,將所得余數(shù)分為以下五種情況:
    當x=5k+1,則x+14=5(k+3)為合數(shù),
    當x=5k+2,則x+8=5(k+2) 為合數(shù),
    當x=5k+3,則x+12=5(k+3)為合數(shù),
    當x=5k+4,則x+6=5(k+2)為合數(shù),
    因此只能取x=5k,且k取1,
    即x=5.
    注意:以上k屬于正整數(shù).
    故答案為:5.
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