當△=0時,(√3)y^2-(4x+3)y+a*x^2+3√3=0
原式可以化為形如 a（y-（bx+c））² =0 情況
即[ y-（bx+c）] *[ y-（bx+c）]=0
繼而可知原方程是一次線性式的平方,即代表兩條相重合的直線.如果第一個△≠0，y不可以用x的一次式表達，即求根公式根號里面不是完全平方式，不能以整一次式被開方。
若方程ax^2-4xy+√3y^2+3√3x-3y=0表示兩條直線,求實數(shù)a的值
若方程ax^2-4xy+√3y^2+3√3x-3y=0表示兩條直線,求實數(shù)a的值
分析:由題意,等式可分解為兩個關(guān)于x,y的二元一次方程.
把已知等式整理成關(guān)于y的一元二次方程為(√3)y^2-(4x+3)y+a*x^2+3√3=0,則△=(4x+3)^2-4√3*(a*x^2+3√3x)=0,即(16-4√3a)x^2-12x+9=0,則△=12^2+4*(16-4√3a)*9=0,得a=√3.
請問：為什么兩個△=0?
請問：為什么兩個△=0?
分析:由題意,等式可分解為兩個關(guān)于x,y的二元一次方程.
把已知等式整理成關(guān)于y的一元二次方程為(√3)y^2-(4x+3)y+a*x^2+3√3=0,則△=(4x+3)^2-4√3*(a*x^2+3√3x)=0,即(16-4√3a)x^2-12x+9=0,則△=12^2+4*(16-4√3a)*9=0,得a=√3.
請問：為什么兩個△=0?
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數(shù)學人氣：128 ℃時間：2020-06-21 19:50:52
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