∵CE/DE=3/2,
∴(CE+DE)/DE=5/2,
DE/AB=2/5,
∵AB//CD,
∴△DEF∽△BAF,
∴S△DEF/S△ABF=（DE/AB）^2=4/25,
DF/BF=DE/AB=2/5
S△DBE/S△BEC=DE/CE=2/3,（二三角形同高,面積比等于底邊比）,
BF/DF=AB/DE=5/2,
（BF+DFF）/DF=（5+2）/2=7/2,
S△DBE/S△DEF=DB/DF=7/2,（同理）
S△DEF=2S△DBE/7
S△DEF/S△BEC=（2S△DBE/7）/S△BEC=（2/7）*2/3=4/21,
∴S△DEF：S△BEC：S△ABF=4：21：25.
在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在DC上,DE:CE=2:3,連接AE、BD、BE,BD交AE與F.
在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在DC上,DE:CE=2:3,連接AE、BD、BE,BD交AE與F.
求證：S△DEF：S△EBC：S△ABF=4：21：25
BC、AD為長(zhǎng)邊，AB、DC為短邊
求證：S△DEF：S△EBC：S△ABF=4：21：25
BC、AD為長(zhǎng)邊，AB、DC為短邊
數(shù)學(xué)人氣：664 ℃時(shí)間：2020-01-29 19:33:34
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