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  • f(x)在x=0可導,f(x)=f(0)+2x+0(x),則f'(0)=?【此題結果為2,題中若沒有f(0)是否結果仍為2?】

    f(x)在x=0可導,f(x)=f(0)+2x+0(x),則f'(0)=?【此題結果為2,題中若沒有f(0)是否結果仍為2?】
    F(x)是f(x)的一個原函數(shù),則∫sinxf(cosx)dx=?【答案=-∫f(cosx)dcosx=-F(cosx)+C,我只想問dcosx哪去了?】
    limx→0 [∫x0(t-sint)dt/x∧3]=?
    數(shù)學人氣:383 ℃時間:2020-03-28 10:04:06
    優(yōu)質解答
    f'(0)=lim(x->0) (f(x)-f(0))/x=lim(x->0)[f(0)+2x+o(x) -f(0)]/x=2
    若沒有f(0) 結果 就不是這樣了
    ∫sinxf(cosx)dx=-∫f(cosx)dcosx (令u=cosx)=-∫f(u)du=-F(u)+C=-F(cosx)+C
    絡必達法則
    limx→0 [∫x0(t-sint)dt/x∧3]=limx→0 [x-sinx]/3x∧2]=limx→0 [1-cosx]/6x]=limx→0 sinx/6=0
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